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柯西不等式取等条件是什么 柯西不等式公式有哪些

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柯西不等式公式有哪些1、二维形式: (a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式: √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2] 等号成立条件:ad=bc 3、向量形式: |α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2) 等号成立

柯西不等式的柯西简介柯西(Cauchy Augustin-Louis,1789-1857),法国数学家,1789年8月21日生于巴黎,他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员,在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因,柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派,是一位虔诚的天

柯西不等式的公式,一一列举1、二维形式: (a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式: √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2] 等号成立条件:ad=bc 3、向量形式: |α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2) 等号成立

柯西不等式柯西不等式这里的当且仅当为什么是这个?证明:二维形式的证明(a^2+b^2)(c^2+d^2)(a,b,c,d∈R) =a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2 =a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2-2abcd+b^2·c^2 =(ac+bd)^2+(ad-bc)^2 ≥(ac+bd)^2,等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立 三角形式的证明√(a^2+b^2)+√(c

柯西不等式的常见形式1、二维形式 公式变形: 2、向量形式 3、三角形式 4、概率论形式 5、积分形式 扩展资料 关于柯西不等式积分形式的证明: 首先构造一个二次函数, 所以该二次函数与x轴至多一个交点,即 当且仅当f(x) 与g(x)线性相关时,等号成立。 柯西不等式经过

柯西不等式是什么 怎么用请举例说明柯西不等式的本质就是:两点之间,直线最短 它有多种表现形式,以最为直观的二维三角形式表述: 当且仅当 ad = bc 取等号 这个表述的几何意义是: 当然它的更具一般性的表述 (n维): 当且仅当 a1/b1 = a2/b2 = = ai/bi = an/bn 柯西不等式在

柯西不等式是什么柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之

求“柯西不等式”公式,知道的告诉一下…谢谢…高中选修内容,忘记了,现在急用…谢谢了才子们…柯西不等式: 二维形式: (a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 三角形式: √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2] 等号成立条件:ad=bc 注:“√”表示平方根, 向量形式: |α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(

柯西不等式取等条件是什么等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立。 二维形式的证明: 等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立 简单形式的柯西不等式反映了4个实数之间的特定数量关系,不仅在排列形式上规律明显,具有简洁、对称的美感,而且在数学和物理中有重要作用。 扩展资料

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